无限不循环小数是有理数吗 无限不循环小数是不是有理数

无限不循环小数和有理数之间的关系很多人都不是很清楚,其实无限不循环小数就是无理数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。无限不循环小数是不是有理数呢?

无限不循环小数是不是有理数

无限不循环小数不是有理数。因为根据有理数的定义:有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。而无限不循环小数,例如圆周率,若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,它不能写作两整数之比。故无限不循环小数不是有理数。

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数。因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

把有理数和无限不循环小数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无限不循环小数只能写成无限不循环小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。

(0)
上一篇 2022年1月17日 上午3:11
下一篇 2022年1月17日 上午3:11

相关推荐

分享本页
返回顶部